相较于分析, 个人一直无法建立数论的认知脉络. 加上让人头晕眼花的近世代数, 就更是抓耳挠腮了. 如果说拓扑让人望而生畏, 那数论就是只得零散的碎片; 嗯, 数论于个人而言比拓扑容易接近一些~ 然后, 2024 年末, 个人又有了再次挑战的信心了, 希望能有一个明显的进步, 比如: 得到一个浅薄的认知脉络!
对于本书, 个人其实把它看作 2025 年研读密码学论文的预备读物. 所以整体上就是选择性阅读~ 对于专题部分, 基本就是争取找到在线原文链接 (或者相关在线资料).
2000 年美国国家数学研究所 (MSRI) 组织了一个学期关于算法数论的专门讨论.
一些演讲者同意在他们演讲的基础上补充最新成果写成文章. 经过约 10 年时间,
终于由剑桥大学出版社于 2008 年出版了一本专著, 堪称这个领域的精品与基本贡献.
本书共包括 20 篇文章: 第 1, 2 篇为兴趣性与初等介绍性的入门文章;
接下来的 8 篇则为中心课题的综述, 包括光滑数, 因子分解, 素性检验, 格,
椭圆曲线, 代数数论与快速乘法等; 最后 10 篇为对某些特殊课题的专题研究.